MODÉLISATION MATHÉMATIQUE ET PANDÉMIE DE COVID-19

Dans le présent travail, le modèle mathématique SEIRS pour la pandémie COVID-19 est formulé et analysé. La positivité, la délimitation et l'existence des solutions sont prouvées. Les points d'équilibre sans maladie et endémique sont identifiés. L'analyse de stabilité du modèle est réalisée avec le concept de matrice de génération suivante. On observe que si le nombre de reproduction de base est inférieur à un, alors le nombre de cas diminue avec le temps et finalement la maladie s'éteint, et si le nombre de reproduction de base est égal à un, alors les cas sont stables. En revanche, si le nombre de reproduction de base est supérieur à un, le nombre de cas augmente avec le temps et devient intéressant. Enfin, des simulations numériques sont données pour illustrer les résultats analytiques.