Modélisation et Simulation Numérique des Écoulements à Surface Libre

L¿utilisation des modèles mathématiques dans la simulation des divers phénomènes, est devenue essentielle comme moyen de prédiction. Cette thèse est consacrée à l¿étude numérique quasi-dimensionnelle, quasi-bidimensionnelle et tridimensionnelle des écoulements à surface libre. Pour les deux premiers cas nous avons utilisé la méthode des volumes finis. Les équations considérées sont les équations de Saint-Venant obtenues par intégration des équations de Navier-Stokes sur la profondeur. Pour tenir compte de la turbulence un modèle de fermeture type deux équations a été proposé. Plusieurs schémas numériques ont été élaborés pour des maillages structurés ou non du domaine. Comme application, nous avons considéré l'écoulement bi-couche dans le détroit de Gibraltar pour déterminer l'interface séparant la Méditerranée et l'Atlantique. Aussi, l'écoulement dans le lac de Bouregreg a été simulé dans le but de déterminer les zones mortes où le phénomène de l'eutrophisation peut se produire. Finalement nous avons considéré l'écoulement 3D dans le lac de Bouregreg, pour pouvoir étudier l'aération mécanique afin de traiter ce phénomène qui dégrade la qualité de l'eau destinée à être potable.