Modélisation des vibrations par des méthodes énergétiques

Le travail présenté s''attache à analyser les caractéristiques des grandeurs énergétiques issues de la solution de l''équation d''onde classique, sans faire d''hypothèse réductrice a priori, afin de développer une formulation moyenne en temps et en espace permettant de traduire les transferts d''énergie dans les structures pour le domaine des moyennes fréquences. Dans un premier temps, le concept de superposition quadratique est présenté de manière générale. Dans un second temps, le cas unidimensionnel de deux ondes planes contre-propagatives est étudié. La partie suivante est quant à elle consacrée aux vibrations de plaques. Différents types d''ondes sont considérés: ondes quasi-longitudinales, ondes de cisaillement et ondes de flexion. Enfin la dernière partie montre comment, à l''aide de conditions limites énergétiques appropriées, une formulation quadratique moyenne peut être développée dans le cas d''ondes planes unidimensionnelles.