MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS EPIDEMIOLÓGICOS CLÁSSICOS

Esta dissertação tem como problemática desenvolver um estudo exploratório sobre quatro sistemas epidemiológicos clássicos, a saber: SI, SIR, SIS e SIRS, com objetivo de compreender as respectivas dinâmicas epidemiológicas de cada sistema, analisando-os qualitativamente quanto à natureza de seus pontos críticos (análise de estabilidade), no decorrer de uma epidemia. A metodologia utilizada foi a de pesquisa em fontes primárias e secundárias pela internet e também em literatura impressa. Apresentamos uma classificação de estabilidade de sistemas autônomos não lineares utilizando os resultados de Poincaré, os métodos de Lyapunov e a contribuição de outros matemáticos citados no texto. Ao final da dissertação é apresentada uma aplicação prática de modelagem matemática do sistema epidemiológico SI, para doença de Chagas no Amapá e posteriormente uma discussão geral sobre o tema/título, explanando as técnicas abordadas.