Métricas Intrínsecas Invariantes à Esquerda em Grupos de Lie

Neste trabalho tratamos de grupos de Lie com métricas intrínsecas invariantes à esquerda. Definimos métricas de Finsler invariantes à esquerda e métricas de Carnot-Carathéodory em distribuições completamente não-holonômicas, e chamamos a versão Finsler destas últimas de métricas de Carnot-Carathéodory-Finsler. O objetivo principal deste trabalho é provar que toda métrica intrínseca invariante à esquerda em um grupo de Lie é uma métrica de Carnot-Carathéodory-Finsler. Estudamos também em que condições as métricas intrínsecas invariantes à esquerda são de Finsler, mostrando que as métricas para as quais essa condição é satisfeita são caracterizadas pela retificabilidade dos subgrupos a 1-parâmetro do grupo de Lie.