Métodos Numéricos para SPDDE's

Em geral, qualquer equação diferencial na qual a derivada de ordem mais alta é multiplicada por um pequeno parâmetro positivo ¿ (0<¿<<<1) é chamada de Problema de Perturbação Singular. Uma equação diferencial na qual a derivada de ordem mais alta é multiplicada por um pequeno parâmetro positivo e tem pelo menos um termo de turno (atraso ou avanço) é chamada de equação diferencial-diferença singularmente perturbada (SPDDE). Aqui o deslocamento negativo é usado para o atraso, e um deslocamento positivo é usado para o avanço. Quando aplicamos os métodos numéricos padrão existentes a este SPDDE, obtemos resultados oscilatórios/insatisfatórios quando o tamanho do passo h é maior que o valor do parâmetro perturbação ¿. Como resultado disso, encontrar soluções para o SPDDE tornou-se a tarefa mais excitante e desafiadora. Portanto, é de considerável interesse científico para os pesquisadores desenvolver métodos computacionais simples e eficientes para equações de diferenças diferenciais singularmente perturbadas.