Méthodes de Monte Carlo dans l'estimation non paramétrique

Pour estimer la densité de probabilité des données positives par la méthode du noyau associé, le choix du noyau et du paramètre de lissage est important. On a utilisé les noyaux asymétriques du type Gamma, Gamma modifié, Gaussien-Inverse-Réciproque et Log-Normal. La sélection du paramètre de lissage est basée sur l'approche classique (UCV) et l'approche Bayésienne globale. La complexité de la loi a posteriori, dans l'approche Bayésienne globale, nécessite l'utilisation des méthodes de Monte Carlo (MCMC et PMC). La comparaison de l'approche Bayésienne globale (MCMC et PMC) avec la méthode classique (UCV) pour des données simulées et des données réelles montre que les performances de l'approche Bayésienne globale sont meilleures que celle de la méthode UCV pour des données de petites ou moyennes tailles. Les noyaux Gamma sont plus performants que les autres noyaux.