Lineare und nichtlineare algebraische Gleichungssysteme

Die Monographie ist den aktuellen Problemen eines Systems nichtlinearer algebraischer Gleichungen mit vielen Variablen gewidmet. Für algebraische Systeme, die verschiedene Grade und Produkte von Variablen enthalten, werden Analoga der Cramerschen Determinanten konstruiert, was zur Erfüllung der Kriterien für die Existenz von Lösungen nichtlinearer Gleichungssysteme beiträgt. Die Elemente der konstruierten Determinanten sind Zahlen, die sich aus den Hilfskoeffizienten des in der Monographie der Methode angegebenen Systems zusammensetzen. Das Papier schlägt zwei Ansätze für die Studie, mit denen die Beantwortung der Frage nach der Existenz von Lösungen für ein nichtlineares System von algebraischen Gleichungen, die Suche nach der Anzahl dieser Lösungen und aus der Sicht ihrer Definition. Die Ergebnisse der Verallgemeinerung der Ergebnisse auf den Fall nichtlinearer Systeme von Operatorgleichungen in endlichen Hilberträumen werden ebenfalls angegeben. Die Monographie wird für Studenten, Doktoranden und Mathematiker, die auf dem Gebiet der linearen Algebra und der Spektraltheorie von Operatoren arbeiten, nützlich sein.