Le concept de vérité en mathématiques - Deux situations d'enseignement

A travers un questionnement récurrent ponctuant un parcours historique des cheminements de penseurs et de mathématiciens, cette étude aborde tout d'abord diverses notions connexes ou sous-jacentes au concept de vérité mathématique: réalité, logique, preuve, démonstration, axiome, postulat, entre-autres. La notion de vérité mathématique est brièvement située vis-à-vis de la notion de vérité scientifique en général - physique, mécanique, sciences expérimentales - puis par rapport à d'autres disciplines - philosophie, métaphysique. Certaines problématiques posées par la vérité mathématique sont présentées pour tenter d'en dégager la spécificité, en particulier le concept de réfutation et le rapport intime à l'approche expérimentale et la démarche scientifique en général. Une contextualisation historique permet au fil de cette étude de situer synthétiquement le cheminement de la notion de vérité mathématique depuis l'antiquité jusqu'à nos jours. La vérité mathématique au sens probabiliste est introduite afin d'illustrer les évolutions récentes d'une notion dont on tente sans cesse de mieux définir la nature. Un rapprochement de situations d'enseignement en lycée clôture cette étude.