L'apprentissage de variétés et les fonctions noyaux

Nous présentons les fondements théoriques et les équivalences entre les algorithmes PCA, MDS, Regroupement spectral, Kernel PCA, Isomap, LLE, GPLVM et Laplacian eigenmaps. Ces méthodes possèdent des propriétés que nous avons exploitées pour étudier les documents acoustiques dans des espaces de faible dimensionnalité. Dans une première partie expérimentale, nous faisons une analyse des signaux acoustiques à l'aide de ces méthodes et des algorithmes d'estimation de la dimensionnalité intrinsèque. Une seconde contribution consiste à appliquer la théorie du regroupement spectral aux séquences audio. Un des résultats de cette démarche est la détection de variations abruptes de la séquence d'entrée, ce qui permet de définir une segmentation temporelle du signal. Nous proposons enfin une démarche permettant de transformer des séquences audio de longueur variable en vecteurs de taille fixe de trois dimensions. Cette transformation nous permet d'explorer les contenus des bases de données acoustiques. Dans ces espaces, les vecteurs-séquences sont traités par des algorithmes à noyau et des méthodes de regroupement.