La diversité des registres de représentation symbolique selon Duval

L'objectif de cette recherche est d'analyser les tâches proposées dans l'enseignement des systèmes de deux équations linéaires à deux inconnues, dans le manuel de mathématiques de 8ème année, à la lumière de la théorie des registres de représentation sémiotique de Duval (2003). Il s'agit d'une étude qualitative et documentaire. L'analyse que nous avons réalisée nous a permis de constater que les tâches proposées présentent une variété de registres tels que l'algébrique, le langage naturel et le graphique. Les tâches qui font référence à des traitements - 64 % - sont également privilégiées par rapport aux conversions - 36 % - où il n'y a qu'une coordination dans un sens. Ainsi, on constate que les élèves résolvent tout de manière mécanique et mémorisée, parce que les tâches proposées le suggèrent. À notre avis, cela peut être l'un des facteurs contribuant aux faibles performances d'apprentissage des élèves en mathématiques. D'après la théorie étudiée, nous pouvons conclure que les tâches proposées dans les manuels devraient permettre à l'élève de coordonner plus facilement les registres ; ces coordinations devraient se produire dans les deux sens. Cependant, nous suggérons de proposer davantage de tâches faisant référence à des conversions par rapport à des traitements ou à un équilibre.