La construcción de la derivada desde la variación y el cambio

El estudio del cálculo resulta muy abstracto para el alumno y desemboca en problemas para su enseñanza. En relación a la derivada, muchos pueden calcularlas, pero difícilmente comprenden el para qué de los algoritmos y el significado de los conceptos. Esta situación motiva la búsqueda de elementos que puedan hacer significativo el aprendizaje. En el marco de una ingeniería didáctica, diseñamos una secuencia para la introducción de la derivada. Consideramos que el desarrollo de ideas variacionales puede propiciar una mejor comprensión, adoptando la posición de que el manejo de sistemas de representación es fundamental para la actividad cognoscitiva. Planteamos la necesidad de introducir una dinámica de interacción social en el aula, proporcionando a los alumnos un ámbito que les permita construir significados compartidos. La propuesta se llevó al aula con alumnos cursantes de Matemática de la carrera Ingeniería Agronómica. No se pretendió un estudio riguroso sino una presentación simple e intuitiva que tenga en cuenta las nociones fundamentales. Mostramos que es posible intentar cambios en la enseñanza buscando despertar el trabajo comprometido de los alumnos.