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Beschreibung
Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.
Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen
¿ des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums,
¿ des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums,
¿ von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.
Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.
Details
| Verlag | Cuvillier |
| Ersterscheinung | 13. Juni 2016 |
| Maße | 21 cm x 14.8 cm x 0.7 cm |
| Gewicht | 157 Gramm |
| Format | Softcover |
| ISBN-13 | 9783736992726 |
| Seiten | 112 |
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