Konechnye lokal'nye kol'ca

Associatiwnoe kol'co nazywaetsq lokal'nym, esli ego faktor-kol'co R/J(R) po radikalu Dzhekobsona J(R) qwlqetsq polem. Lokal'nye kol'ca qwlqütsq wazhnymi strukturnymi slagaemymi w bazisnyh kol'cah i woobsche w konechnyh kol'cah s edinicej. V nastoqschee wremq klassificirowany s tochnost'ü do izomorfizma wse konechnye kol'ca porqdka p^5, gde p - prostoe chislo. Vopros o klassifikacii kolec bolee wysokih porqdkow qwlqetsq aktual'nym i otkrytym. V nastoqschej rabote issleduütsq konechnye lokal'nye kol'ca harakteristiki p, radikal Dzhekobsona kotoryh imeet index nil'potentnosti chetyre. Ukazano stroenie takih kolec, najdeny neobhodimye i dostatochnye uslowiq suschestwowaniq izomorfizma mezhdu dwumq proizwol'nymi kol'cami, klassificirowany s tochnost'ü do izomorfizma wse konechnye lokal'nye kol'ca porqdka p^6.