K¿smi Diferansiyel Denklemlerin Legendre Polinom Çözümleri

Bu çal¿¿mada, literatürde adi diferansiyel ve integro-diferansiyel denklemler için kullan¿lan Legendre seri yöntemlerini kullanarak, parabolik, hiperbolik ve eliptik tip k¿smi diferansiyel denklemlerin verilen bölgede, verilen ko¿ullar alt¿nda analitik çözümünün bulunamad¿¿¿ ya da zor bulundu¿u durumlarda kullan¿labilecek, Legendre matris adl¿, yeni bir pratik yöntem geli¿tirilir, ve yaklä¿k polinom çözümler elde edilir, Yöntem, k¿smi diferansiyel denklemi ve ko¿ullar¿n¿, cebirsel sistemlere, matris denklemlerine ve rekürans bä¿nt¿lar¿na dönü¿tür; dolay¿s¿yla olu¿an denklem sistemlerinin çözümü bilgisayar yard¿m¿ ile kolayca elde edilir. Ayr¿ca, Legendre matris yöntemi için kalan fonksiyonuna dayal¿ bir hata analizi yap¿l¿r. Di¿er yandan, yöntemin etkinli¿ini ve güvenirli¿ini aç¿klamak için çe¿itli örnekler sunulur ve hata analizi ile beraber baz¿ say¿sal sonuçlar elde edilir.