K probleme edinstwennosti zadachi Shwarca

V perwoj glawe monografii rassmotrena problema edinstwennosti zadachi Shwarca dlq funkcij, analiticheskih po Duglisu. Oni qwlqütsq obobscheniem golomorfnyh funkcij. Dokazana teorema edinstwennosti dlq nekotoryh tipow matric. Zatem priwedeny algoritmy postroeniq primerow needinstwennosti w wide linejnyh i kwadratichnyh form. S ih pomosch'ü opredeleny dwe special'nye klassifikacii matric. Dalee izuchaemaq problema swedena k dwum razlichnym rawnosil'nym ej formam. S pomosch'ü perwoj iz nih polucheny uslowiq razreshimosti zadachi Shwarca w terminah granichnoj zadachi teorii golomorfnyh funkcij. Na osnowanii takoj redukcii dokazana teorema edinstwennosti dlq special'nyh oblastej. Vtoraq redukciq swodit zadachu Shwarca k zadache Dirihle dlq sistemy differencial'nyh urawnenij w chastnyh proizwodnyh wtorogo porqdka. Takaq forma pozwolila dokazat' edinstwennost' dlq teh matric, kotorye ne imeüt weschestwennyh sobstwennyh wektorow. Vo wtoroj glawe priwedeny obschie rezul'taty po narusheniü principa maximuma modulq dlq izuchaemyh funkcij. Kniga mozhet byt' interesna specialistam w oblasti teorii funkcij komplexnoj peremennoj.