Importância de certas estruturas algébricas na criptografia

O primeiro capítulo é baseado na fascinante introdução da teoria básica do grupo. A introdução da criptografia é fornecida no segundo capítulo. No terceiro capítulo, é utilizada uma nova abordagem teórica de improvisação de grupo das características criptográficas das caixas de substituição. A abordagem emprega a ação de um grupo finito proposto de ordem abeliana 3720 com três geradores e seis relações em quatro esquemas algébricos diferentes. A improvisação da força da caixa S foi percebida em múltiplos parâmetros de desempenho incluindo não-linearidade, uniformidade diferencial, critérios de independência de bit, probabilidade de aproximação linear e funções de autocorrelação juntamente com a satisfação de critérios rigorosos de avalanche. A adequação da caixa S melhorada proposta é testada para aplicações de criptografia de imagem sob os critérios lógicos majoritários e análises diferenciais. As investigações estatísticas realizadas demonstraram a proficiência da abordagem de ação de grupo antecipada e sua adequação para usos criptográficos.