Grundprobleme der Mathematischen Theorie Elektromagnetischer Schwingungen

Infolge der vieWi.1tigen Fragen, die durch die schnelle Entwicklung der Technik der elektrischen Wellen an die Mathematik herangetragen wurden, ergab sich ein Arbeitsgebiet, das vom Vorbild der klassischen Potentialtheorie ausgeht und die Entwicklung einer mathematischen Theorie der elektromagnetischen Schwingungen zum Ziele hat. Der ausgesprochen mathematische Charakter, den HEINRICH HERTZ und G. HEAVISIDE in grundlegenden Arbeiten aus den Jahren 1888 bis 1900 diesem Fragellkreis bereits gegeben hatten, farderte diese Tendenz betrachtlich. Ihr Aufbau der MAXWELLS chen Theorie formuliert eine Fiille mathematischer Probleme von groBer Allgemein­ heit und reduziert die theoretische Beschreibung elektromagnetischer VOTgange auf die Lasung genau definierter mathematischer Aufgaben. Die Anfange der technischen Entwicklung, die sich aus der HERTZ­ schen Entdeckung der elektrischen Wellen ergaben, fielen zusammen mit den Arbeiten zur Lasung der DIRICHLETschen und NEUMANNschen Probleme, die den AbschluB der klassischen Potelltialtheorie erbrachten. 1m AnschluB an die FREDHoLMsche TheOl-ie der linear en Integral­ gleichungen im Jahre 1904 wurden namentlich von DAVID HILBERT und H. POINCARE viele bertihmte Probleme der mathematischen Physik des 19. Jahrhunderts in schneller Folge abschlieBend behandelt.