Grundkonzepte zu Mechanik der Endlosmedien (MMC)

Die Kontinuierliche Medienmechanik (Continuous Media Mechanics, CMM) basiert, wie ihr Titel andeutet, auf einer Haupthypothese der Kontinuität der Materie und befasst sich mit der Untersuchung von festen oder flüssigen Körpern, die plötzlichen Formänderungen auf verschiedenen Skalen unterliegen.In einem ersten Teil werden wir die mathematischen Erinnerungen an Tensor-Notationen diskutieren, dann stellen wir im zweiten und dritten Teil eine direkte Anwendung des ersten Teils, die beiden Tensoren von Spannung bzw. Dehnung, vor. Wenn die Beziehung zwischen dem Spannungs- und Dehnungstensor auf einer kleinen Skala linear ist, dann sprechen wir über das elastische Verhalten von Materialien, und dies ist das Thema des vierten Kapitels (Die Theorie der isotropen und anisotropen linearen Elastizität). Nach einer Einführung in das elastische Gesetz wird ein Überblick über die nichtlineare Beziehung bei großräumiger Verformung (Theorie der Plastizität) gegeben, die Gegenstand des fünften und letzten Kapitels ist.Dieser Kurs wurde für Studenten und Schüler geschrieben (Bachelor-, Master- und Ingenieurzyklus der Schule). Sein Ziel ist es, einige mathematische und physikalische Konzepte, die bei der Anwendung von CMM beobachtet wurden, zu präsentieren und zu vereinfachen.