Gomologii simplicial'nyh, polusimplicial'nyh i polukubicheskih mnozhestw

Rabota poswqschena woprosam gomologicheskoj algebry i algebraicheskoj topologii, swqzannyh s gruppami gomologij diagramm mnozhestw s koäfficientami w diagrammah abelewyh grupp. Ona sostoit iz pqti glaw. V perwoj glawe dano wwedenie. Vo wtoroj priwedeny predwaritel'nye swedeniq po gomologiqm komplexow i spektral'nym posledowatel'nostqm dwojnyh komplexow. V tret'ej glawe predstawleny osnowaniq teorii gomologij malyh kategorij i ih kategorij faktorizacij. Dany metody postroeniq spektral'nyh posledowatel'nostej Andre i Obersta dlq srawneniq grupp gomologij malyh kategorij. V chetwertoj glawe s pozicij teorii gomologij diagramm mnozhestw izucheny simplicial'nye, polusimplicial'nye i polukubicheskie mnozhestwa. V pqtoj glawe oni primeneny k gomologiqm Licha i Hohshil'da dlq monoidow. Izucheny gomologii mnozhestw s dejstwiem monoidow trass i priwedeny ih prilozheniq dlq issledowaniq asinhronnyh sistem, prednaznachennyh dlq matematicheskogo modelirowaniq parallel'nyh processow. Izlozhenie orientirowano na studentow, magistrantow i aspirantow, znakomyh s teoriej kategorij. Kniga mozhet byt' ispol'zowana pri prepodawanii gomologicheskoj algebry i wychislitel'noj topologii.