Geometricheskie kriterii mebiusowosti

Mebiusowo preobrazowanie w n-mernom prostranstwe ¿ äto kompoziciq konechnogo chisla inwersij otnositel'no sfer. Vazhnost' mebiusowyh preobrazowanij obuslowlena tem, chto na komplexnoj ploskosti äto konformnye otobrazheniq, a w sluchae n > 2 wse konformnye otobrazheniq, soglasno teoreme Liuwillq, ischerpywaütsq mebiusowymi. Mebiusowy preobrazowaniq nahodqt shirokoe primenenie w razlichnyh oblastqh sowremennoj nauki: teorii funkcij, geometrii, topologii, differencial'nyh urawneniqh, teorii chisel, obschej teorii gennyh setej i obrabotki signalow. V sowremennoj geometricheskoj teorii funkcij suschestwuet naprawlenie, nazywaemoe "harakterizaciq geometricheskih preobrazowanij pri minimal'nyh predpolozheniqh", wklüchaüschee izuchenie dostatochnyh priznakow mebiusowosti, izometrichnosti, affinnosti. Nastoqschaq rabota poswqschena issledowaniü geometricheskih kriteriew mebiusowosti otobrazhenij ploskih i prostranstwennyh oblastej. Polucheny nekotorye dostatochnye priznaki mebiusowosti pri minimal'nyh trebowaniqh k otobrazheniü.