Fourierzerlegung. Grundlagen und Begriffsabgrenzungen, Rechtecksignal, Dreieckfunktion und Fourier-Transformation

Fachbuch aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen, Note: 1,0, AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart (Wirtschaftsingenieurswesen), Veranstaltung: REG40, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Kern dieser Ausarbeitung besteht darin, den Grundgedanken der Fourierentwicklung und Fourier-Transformation darzustellen und zu erläutern. Dies beinhaltet auch eine tiefergehende Auseinandersetzung mit den mathematischen Berechnungsverfahren hierfür. Unter Zuhilfenahme des Programms MATLAB® , wird zunächst gezeigt, wie sich verschiedene periodische Signale mittels Fourierreihen approximieren lassen und welche Schwierigkeiten hierbei auftreten können. Im Detail wird dies anhand zweier typischer Funktionen ¿ der Rechtecks- und der Dreieckfunktion ¿ dargestellt.

Anschließend erfolgt eine vertiefte Auseinandersetzung mit der Fourier-Transformation als mathematisches Verfahren, Schwingungen vom Zeitbereich in den Frequenzbereich und somit in den Spektralbereich zu übertragen. Hierzu gibt es verschiedene Möglichkeiten. Auch bietet MATLAB selbst eine Funktion, eine Fourier-Transformation durchzuführen. Den jeweiligen Vor- und Nachteilen sowie mögliche Gefahren und Schwierigkeiten, die diese mit sich bringen, gilt es, sich bewusst zu machen.