Formy algebr Li kartanowskogo tipa

Algebry Li kartanowskogo tipa nad polqmi polozhitel'noj harakteristiki obrazuüt odin iz dwuh osnownyh klassow algebr Li, woznikaüschih w klassifikacii konechnomernyh prostyh algebr. Nastoqschaq rabota, predstawlqüschaq soboj izlozhenie doktorskoj dissertacii awtora, poswqschena nahozhdeniü form konechnomernyh algebr Li kartanowskogo tipa nad algebraicheski nezamknutymi polqmi polozhitel'noj harakteristiki. Axiomaticheski wwodqtsq struktury, w ramkah kotoryh mozhno obobschit' ponqtiq form ob#öma, gamil'tonowyh i kontaktnyh form iz differencial'noj geometrii i swqzat' s nimi nekotorye algebry Li nad proizwol'nymi kommutatiwnymi kol'cami. V itogowom rezul'tate ustanawliwaetsq, chto postroennye takim sposobom algebry Li ischerpywaüt wse formy algebr Li kartanowskogo tipa w sluchae, kogda harakteristika osnownogo polq ne men'she 5. Vazhnoe samostoqtel'noe znachenie imeet teorema o standartnosti izomorfizmow mezhdu algebrami Li kartanowskogo tipa pri rasshirenii osnownogo polq do kol'ca skalqrow.