Formelsammlung Mathematik

1 Mengenlehre

1.1 Definitionen

1.1.1 Beschreibende Form

1.1.2 Elemente

1.1.3 Leere Mengen

1.1.4 Teilmengen

1.1.5 Potenzmenge

1.1.6 Kardinalität

1.2 Mengenoperationen

1.2.1 Kommunikativgesetze

1.2.2 Assoziativgesetze

1.2.3 Distributivgesetze

1.2.4 de Morgansche Regeln

1.2.5 Folgerungen

2 Zahlenmengen

2.1 Definition

2.2 Besondere Zahlen

2.2.1 Eulersche Zahl

2.2.2 Pi

2.3 Zahlendarstellung

2.3.1 Binärzahl in Dezimalzahl umrechnen

2.3.2 Dezimalzahl in Binärzahl umrechnen

2.3.3 Dezimalzahl in b-adische Zahl umrechnen

2.3.4 Hexadezimale Zahlen in Dezimalzahlen

2.3.5 Binärzahlen in Hexadezimale Zahlen

3 Vollständige Induktion

3.1 Beispiel

3.2 Beispiel Ungleichungen

3.3 Binominalkoeffizient

3.3.1 Definitionen

3.3.2 Lottozahlen

3.3.3 Bestimmung von Teilmengen

3.3.4 Binomischer Lehrsatz

4 Komplexe Zahlen

4.1 Definition

4.1.1 Normalform

4.1.2 Trigonometrische Form

4.1.3 Eulersche Form

4.2 Konjugierte

4.3 Addition/Subtraktion

4.4 Multiplikation/Division

4.5 Potenzierung/Radizierung

5 Relationen

5.1 Definitionen

5.2 Beispiel

5.3 Darstellung als Gitternetz

5.4 Andere Definitionen

6 Folgen und Funktionen

6.1 Definitionen

6.1.1 Definition

6.1.2 Beschränktheit von Folgen

6.1.3 Monotonie

6.1.4 Eigenschaften

6.2 Rechnen mit Funktionen

6.3 Grenzwerte

6.3.1 Definition

6.3.2 Rechnen mit Grenzwerten

6.3.3 Stetigkeit einer Funktion

6.4 Polynome

6.4.1 Definition

6.4.2 Horner-Schema

6.4.3 Polynomdivision

6.5 Trigonometrische Funktionen

6.5.1 Definitionen

6.5.2 Additionstheoreme

6.5.3 Bogenmaß

6.6 Periodische Funktionen

6.7 Exponentialfunktion

6.7.1 Definition

6.7.2 Rechenregeln

6.7.3 Grenzwerte

6.7.4 Eulersche Zahl