Fonksiyonel Analizin Prensipleri

"Fonksiyonel Analizin Prensipleri" önsöz ve yedi bölümden olu¿maktad¿r. Temel bilgiler bölümünde kümeler teorisinin, lineer cebirin temel kavramlar¿ ve holomorfik fonksiyonlar¿n önemli sonuçlar¿ verildi ve klasik e¿itsizlikler konusu i¿lendi. ¿kinci bölüm metrik uzaylarla ilgili temel konular¿n verildi¿i k¿s¿md¿r. Üçüncü bölümde normlu lineer uzaylar ve Banach uzay¿ konular¿, normlu uzaylar¿n cebirsel, topolojik ve geometrik özellikleri i¿lendi. Dördüncü bölümde topolojik ve cebirsel yap¿lar aras¿nda ili¿kilerin en önemli unsuru s¿n¿rl¿ lineer operatörler, operatör normu ve hesaplama yöntemleri ve bu operatörlerin cebirsel özellikleri incelendi ve sonlu boyutlu normlu lineer uzaylar¿n karakteristik özellikleri verildi. Be¿inci bölümde lineer fonksiyonel konusu i¿lendi ve modern analizin vazgeçilmez araçlar¿ndan biri olan Hahn-Banach teoremi ve uygulamalar¿ verildi. Alt¿nc¿ bölüm varl¿k teoremlerinin ispatlar¿ için en temel ve kullan¿¿l¿ yöntemleri sälayan Baire kategori teoremini, sonuçlar¿n¿ ve uygulamalar¿n¿ kapsayan bir k¿s¿md¿r. Son bölümde lineer operatörlerin dinami¿i incelendi ve basit bälant¿l¿ bölgelerin bir karakterizasyonu verildi.