Fenomenologicheski simmetrichnye dwumernye geometrii

Dwumernye geometrii zadaütsq na dwumernom mnogoobrazii newyrozhdennoj metricheskoj funkciej, sopostawlqüschej pare tochek dejstwitel'noe chislo. Ih fenomenologicheskaq simmetriq oznachaet sleduüschee: dlq lüboj chetwerki tochek shest' wozmozhnyh wzaimnyh "rasstoqnij" funkcional'no swqzany. Ploskost' Ewklida, naprimer, qwlqetsq dwumernoj fenomenologicheski simmetrichnoj geometriej, no ne tol'ko ona. Prowoditsq polnaq klassifikaciq takih geometrij, wyqwlqetsq ih gruppowaq simmetriq i ustanawliwaetsq eö äkwiwalentnost' fenomenologicheskoj simmetrii. V dwumernyh geometriqh estestwenno opredelqütsq okruzhnosti i cikly, prichem dlq poslednih woznikaüt osobogo roda funkcional'nye urawneniq. Dwumetricheskie fenomenologicheski simmetrichnye dwumernye geometrii s dwuhkomponentnoj metricheskoj funkciej dopuskaüt soderzhatel'nuü fizicheskuü interpretaciü w termodinamike i takzhe nadeleny gruppowoj simmetriej. Trehmernye i trimetricheskie fenomenologicheski simmetrichnye geometrii opredelqütsq analogichno dwumernym i dwumetricheskim. Monografiq adresowana prepodawatelqm, aspirantam i studentam starshih kursow kak uchebnoe posobie k speckursu.