Etude Topologique des Feuilletages

Un feuilletage ¿ de dimension p (ou de codimension q = m-p) est la donnée d'une relation d'équivalence ouverte R sur une variété différentiable M de dimension m vérifiant les deux propriétés qui suivent: (i) pour tout x¿M, ils existent un overt U de M et un un homéomorphisme ¿ de U vers son image envoyant toute classe d'équivalence de la relation restriction R/U de R à U est la trace d'un plan horizontal ¿p×{y}, y ¿ ¿q (on peut supposer que ¿(U)= ¿p׿q), où ¿ désigne l¿ensemble des nombres réels et ¿k=¿×...׿, k-fois (k=p ou q). Le couple (U, ¿) est appelé une carte de M. (ii) Si (U, ¿) et (V, ¿) sont deux cartes distinguées pour ¿ avec U¿V est non vide, alors: (¿ö-1)(x, y) =(¿(x, y), ¿(y))¿ ¿p׿q pour tout (x, y)¿(¿p׿q)¿¿(U¿V). Ce livre est une introduction aux notions topologiques générales des feuilletages, la structure transverse des feuilletages de codimension q=1, le groupe fondamental, les ensembles minimaux et d'autres propriétés topologiques. Dans cet ouvrage, on insiste plus particulièrement sur des exemples de feuilletages mettant en évidence la différence fondamentale entre la codimension q ¿2 et la codimension q=1.