ÉTUDE D''UN MODÈLE NON STATIONNAIRE DE CATALYSEUR

L''objectif de ce travail est d''étudier un modèle décrivant les évolutions spatiale et temporelle des concentrations de différentes espèces chimiques sous forme gazeuse et de la température dans un canal cylindrique et sur sa paroi extérieure. Il s''agit d''un système couplant des équations aux dérivées partielles paraboliques décrivant l''évolution spatiale des espèces chimiques et de la température dans le cylindre avec une équation aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires décrivant l''évolution temporelle des mêmes espèces chimiques et de la température sur la paroi. Ce système présente la particularité supplémentaire de coupler les équations sur la paroi entre elles. Nous établissons l''existence et l''unicité de la solution, ainsi que quelques propriétés qualitatives de cette solution, en particulier l''existence de bornes supérieures et inférieures. Nous étudions également le comportement limite de la solution quand le temps tend vers l''infini. Nous mettons ensuite en oeuvre une méthode numérique permettant d''obtenir des courbes décrivant le comportement de la solution.