Espaces Lp Non Commutatifs Et Des Applications à L'analyse De Fourier

A l¿instar des espaces de transformées de Fourier qui sont des opérateurs munis de p¿normes, une théorie d¿espaces L p non-commutatifs a vu le jour en 1953 avec Segal et Dixmier. Pisier a initié le cas vectoriel L p (M, ¿, E) dans les années 90, suite aux travaux de Effros et Ruan, Blecher et Paulsen. Le point de départ de ce livre était de chercher à définir des espaces d¿applications linéaires bornées isométriques ou isomorphes aux espaces L p non-commutatifs à valeurs vectorielles, ou ayant un lien étroit avec ceux-ci. Ces espaces définis élargissent le cadre des espaces d¿opérateurs pour obtenir de nouveaux résultats concernant les espaces L p non-commutatifs comme corollaires. Ces nouveaux espaces sont aussi des exemples particuliers pour les résultats relatifs aux multiplicateurs de Fourier sur l¿espace des fonctions L p complexes ou vectorielles définies sur un groupe compact G quelconque, ainsi que d¿autres résultats concernant les p¿espaces de Fourier que nous avons obtenus, à titre d¿exemples d¿applications.