Erarbeitung des Ableitungsgraphen über graphisches Differenzieren (Mathematik, Sekundarstufe Gymnasium/Gesamtschule)

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2022 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,7, Bergische Universität Wuppertal, Veranstaltung: Vorbereitungs- und Begleitmodul zum Praxissemester, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit entwirft eine Unterrichtseinheit zum Thema Erarbeitung des Ableitungsgraphen über graphisches Differenzieren. Das Stundenziel ist dabei, dass die SchülerInnen quadratische Funktionen graphisch ableiten und die Ableitung an einer Stelle als lokale Änderungsrate beziehungsweise Tangentensteigung deuten.

Die SchülerInnen zeichnen den Graphen einer quadratischen Funktion in einem bestimmten Intervall und legen dazu ein geeignetes Koordinatensystem an. Sie bestimmen die Steigung einer Parabelfunktion an einer Stelle mithilfe der Tangente und zeichnen den Graphen der Ableitungsfunktion mithilfe der zuvor bestimmten Tangentensteigungen.

Außerdem erkennen sie den Zusammenhang zwischen der Nullstelle der Ableitungsfunktion und dem Scheitelpunkt der Parabelfunktion. Zudem lernen sie, den Zusammenhang zwischen der Steigung der Parabel und der Lage der Ableitungsfunktion im Koordinatensystem zu erkennen.