Enfoque Hamiltoniano al control óptimo de sistemas dinámicos

El problema de control óptimo, cuando existen restricciones en el conjunto de valores admisibles que pueden asumir las variables manipuladas, refleja en sí mismo el conflicto subyacente en todo intento de optimización: por un lado, las presencia de restricciones se ajusta más certeramente al mundo real que su ausencia u omisión; por el otro, cuesta en general mayor esfuerzo encontrar la solución porque se pierden grados de libertad. Es cierto que las variables manipuladas, o de control, están en última instancia en manos de seres humanos, pero deben transmitirse a través de actuadores físicos cuyo rango de operación es limitado, lo que genera restricciones de hecho. Los ejemplos son numerosos, y han llevado a los científicos, desde los inicios del desarrollo de la teoría de control, a considerar problemas con controles acotados, proceso que culminó con el descubrimiento del Principio del Máximo de Pontryagin. Sin embargo, en las aplicaciones de ingeniería son ampliamente preferidos los resultados que puedan traducirse en un control realimentado (feedback), lo que obliga a pensar cómo controlar los procesos en tiempo real, aún a costa de tener que entrar en un contexto subóptimo.