EL COMPORTAMIENTO DE LAS GEODÉSICAS EN LAS VARIEDADES HIPERBÓLICAS BIDIMENSIONALES

El objetivo principal de este trabajo es la dado un nuevo método constructivo para resolver el problema del comportamiento de la geodésica en superficies hiperbólicas de firma . En primer lugar:1) obtenemos una clasificación completa de todas las posibles curvas geodésicas sobre los 2manifolds hiperbólicos más sencillos (cuerno hiperbólico; cilindro hiperbólico; cuerno parabólico (cúspide), pantalón hiperbólico); 2) sobre superficie de género 2; Finalmente: 3) en superficie hiperbólica compacta cerrada sin límites (caso general); 4) en superficie hiperbólica de género g y con n componentes geodésicas de límite; 5) en toro hiperbólico de 1 puntura; en pantalones hiperbólicos generalizados; en el caso general: para cualquier superficie hiperbólica puntuada de género g y k puntuaciones; 6) en el caso más general: o en cualquier superficie hiperbólica de signatura