Einführung in die Theorie der Fourierreihen

Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 2,0, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Mathematik), Veranstaltung: Fourrierreihen, Sprache: Deutsch, Abstract: In der Wissenschaft kann man häufig periodische Vorgänge beobachten, z. B. Arbeitstakte einer Dampfmaschine, Wechselstrom oder die Atmung des Menschen.

Aber auch Geräusche erzeugen Schwingen. Bei der Aufzeichnung von Audiosignalen verschiedener Instrumente kann man die entstehenden Kurven visualisieren.

Die Schwingung, die durch die Stimmgabel erzeugt wird, ist sinusförmig. Mathematische Funktionen für andere Schwingungen zu finden, ist hingegen schwierig.

Daher approximiert man sie durch Fourierreihen. Ziel der Fouriertransformation ist es, eine periodische, abschnittsweise stetige Funktion als eine Reihenentwicklung sinusförmiger Funktionen darzustellen.