Eine Einführung in das mathematische Beweisen anhand der vollständigen Induktion

Studienarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,7, Hochschule Karlsruhe - Technik und Wirtschaft (Fakultät für Wirtschaftswissenschaften), Veranstaltung: Mathematik A Analysis, Sprache: Deutsch, Abstract: Mathematische Kenntnisse sind nicht nur für Mathematiker und Naturwissenschaftler nützlich und notwendig. Auch für Wirtschaftswissenschaftler ist die Mathematik die Sprache in der sie viele ihrer Modelle und Phänomene beschreiben und erklären. Essentielle Bestandteile der Mathematik sind Sätze und Beweise. Erst ein widerspruchsfreier Beweis macht einen Satz zum Satz und verleiht ihm Allgemeingültigkeit. In der Mathematik gibt es drei grundlegende Beweisverfahren:

¿ der direkte Beweis

¿ der indirekte Beweis

¿ und der Beweis durch vollständige Induktion.

Letzterer findet für verschiedene Problemstellungen der Form ¿für alle natürlichen Zahlen gilt¿ Anwendung. Er besteht aus einem Induktionsanfang und einem Induktionsschritt, indem der eigentliche Beweis folgt. Er hat strengen formalen Kriterien zu folgen, um allgemeine Anerkennung zu erhalten.