Eine p-adische Methode zur Berechnung von Gröbnerbasen

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1,0, Universität Ulm (Institut für Reine Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Bachelorarbeit beschäftigt sich mit Gröbnerbasen und der p-adischen Berechnung dieser.

Bruno Buchberger entwickelte im Jahre 1965 das Konzept der Gröbnerbasen. Mit Gröbnerbasen, die Buchberger nach seinem Doktorvater Wolfgang Gröbner benannte, lassen sich eine Vielzahl von Problemen lösen, wie z.B. dem Idealzugehörigkeitsproblem oder das Lösen nichtlinearer polynomieller Gleichungssysteme.

Ein großes Problem bei der Berechnung von Gröbnerbasen in Q[x1, . . . , x¿ ] ist das riesige Wachstum der Koeffizienten, die die praktische Berechnung aus Laufzeit- und Speicherplatzgründen erschweren oder sogar unmöglich machen.