Dispersividade e Recursividade para Ações de Semigrupos

Os conceitos de recursividade e dispersividade para sistemas dinâmicos em espaços métricos estão relacionados com estabilidade de Poisson, pontos não-dispersivos, instabilidade de Poisson e pontos-dispersivos. No presente trabalho será exposto uma extensão destes conceitos para ações de semigrupos em espaços admissíveis. Apresentaremos os conceitos de prolongamento, conjuntos limites prolongacionais, estabilidade de Poisson, pontos não-dispersivos, instabilidade de Poisson e pontos-dispersivos para ações de semigrupos. Provaremos a principal propriedade de um ponto não-dispersivo, ou seja, o ponto é não-dispersivo se, e somente se, este ponto pertence ao seu conjunto limite prolongacional e mostraremos quais condições para que a ação é dispersiva se, e somente se, para todo ponto do espaço topológico, o prolongamento deste ponto é igual a sua órbita e não existem pontos quase periódicos. Em seguida, apresentaremos algumas aplicações para sistemas de controle e fibrados.