Diskretnye ortogonal'nye bazisy Vilenkina-Krestensona funkcij

V monografii razwiwaütsq osnowy prikladnoj teorii diskretnyh sistem Vilenkina ¿ Krestensona funkcij (VKF), wklüchaq sistemy diskretnyh äxponencial'nyh funkcij (DJeF) i sistemy funkcij Uolsha. Osobennost' monografii sostoit w tom, chto, wo-perwyh, w nej polucheny analiticheskie ocenki chisla simmetrichnyh sistem VKF w beskonechnom interwale izmeneniq parametrow (osnowaniq sistemy schisleniq i stepeni osnowaniq), opredelqüschih porqdok matric VKF, togda kak w izwestnyh istochnikah äti ocenki dany lish' dlq stepeni, rawnoj dwum. Vo-wtoryh, wwedeny tak nazywaemye indikatornye matricy (IM), biektiwno swqzannye s matricami sistem VKF, prichem porqdok IM logarifmicheski zawisim ot porqdka sistem VKF. I, nakonec, w-tret'ih, ukazhem na to, chto w monografii komplexno-znachnye älementy matric VKF zamescheny weschestwennymi matricami s celochislennymi älementami, rawnymi pokazatelqm stepeni fazowyh mnozhitelej matric DJeF ili VKF. I, kak sledstwie takogo izomorfnogo zamescheniq, znachimo uproschaetsq kak procedura randomizacii matric, tak i tehnologiq postroenie strukturnyh shem algoritmow bystrogo preobrazowaniq Fur'e w sootwetstwuüschih bazisah.