Dinámica Topológica y Autómatas Celulares

Los autómatas celulares clásicos, introducidos por John von Neumann (1903-1957) y Stanislaw Ulam (1909-1984) al final de la década de 1940's, son sistemas dinámicos con evolución temporal discreta que actúan sobre espacios de sucesiones (configuraciones) d-dimensionales con valores en un conjunto finito (espacio de estados). La evolución del estado de cada célula en cada configuración; es decir, la evolución de cada entrada en una de esas sucesiones, está completamente determinada por una única regla local que depende de los estados de las células vecinas, siendo que esa vecindad es uniforme y finita para cada célula en todas las configuraciones. En esta monografía se presenta una generalización del concepto clásico de autómatas celulares, en ella se sustituye la única regla local por un conjunto finito de ellas; la selección de cuál de estas reglas locales es empleada para determinar la evolución de las células, es hecha de tal forma que se continúe cumpliendo un distinguido resultado de caracterización de los autómatas celulares clásicos: Teorema de Curtis¿Hedlund¿Lyndon. Se analizan algunas propiedades dinámicas de estos sistemas: permutatividad, transitividad, y expansividad.