Die Identität als Element der Logik bei G. W. Leibniz und C. S. Peirce

Studienarbeit aus dem Jahr 2021 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,3, FernUniversität Hagen (Institut für Philosophie), Veranstaltung: Charles S. Peirce¿s Diagrammatic Logic of the Existential Graphs, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Entwicklung des Identitätsbegriffs innerhalb der formalen Logik wird in der vorliegenden Arbeit exemplarisch anhand von Systemen untersucht, die zum einen von GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 - 1716) und zum anderen von CHARLES SANDERS PEIRCE (1839 - 1914) entwickelt und beschrieben wurden. Die Auswahl dieser beiden Denker wurde motiviert durch eine Anmerkung von DON D. ROBERTS in dessen Buch "The Existential Graphs of Charles S. Peirce". ROBERTS stellt fest, dass in einer Arbeit von PEIRCE eine moderne Definition der Identität angeben wird. Die Fragen, ob und inwieweit diese Kritik tatsächlich gerechtfertigt ist und welche grundsätzlichen Problemstellungen der angesprochenen Konfusion systematisch zugrunde liegen, bilden den roten Faden der vorliegenden Arbeit.

Die Bedeutung und die Relevanz des Identitätsbegriffs im Rahmen der Erkenntnistheorie wird zunächst im ersten Kapitel dieser Arbeit kurz erörtert. Im zweiten Kapitel werden einige Probleme dargestellt, die im Zusammenhang mit dem Identitätsbegriff in der Geschichte der Philosophie und speziell in der traditionellen Logik behandelt wurden. Einige grundlegende Aspekte formaler Systeme und deren Syntax und Semantik sind Thema des dritten Kapitels. Im vierten Kapitel werden einige der logischen Kalküle, die von LEIBNIZ entwickelt wurden, untersucht, wobei der Schwerpunkt auf dem sogenannten "Identitätskalkül" liegt. Die "Algebra der Logik" von PEIRCE ist der Gegenstand des fünften Kapitels. Die ebenfalls von PEIRCE eingeführten "Existential Graphs" werden im sechsten Kapitel betrachtet, wobei der Schwerpunkt auf den sogenannten Beta-Graphen liegt. Das siebte Kapitel ist zwei logischen Schlussmodi gewidmet, die mit den zuvor behandelten Systemen in unterschiedlicher Weise formalisiert werden können und die zur Veranschaulichung der zuvor herausgearbeiteten Besonderheiten der betrachteten Systeme im Hinblick auf Identitäten geeignet erscheinen. In einer kurzen Zusammenfassung wird die Eingangsfrage abermals aufgegriffen und ein Ausblick auf die Behandlung der Identität in moderneren logischen Entwürfen gegeben.