Didaktische Reduktion / Transformation am Beispiel der Grundlagen mathematischer Funktionen

Studienarbeit aus dem Jahr 2003 im Fachbereich Didaktik - BWL, Wirtschaftspädagogik, Note: 2,3, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main (Professur für Wirtschaftspädagogik - Fachbereich Wirtschaftswissenschaften), Veranstaltung: Seminar "Didaktische Reduktion/Transformation im Unterricht an kaufmännischen Schulen", Sprache: Deutsch, Abstract: In meiner Arbeit entwickle ich Vorschläge zur didaktischen Reduktion/Transformation am Beispiel der Grundlagen mathematischer Funktionen. (....)

Anschließend erfolgt die unreduzierte Darstellung der Grundlagen von Funktionen. Zunächst leite ich den Funktionsbegriff aus der Definition von Relationen ab, da die Funktion ein Spezialfall einer eindeutigen Zuordnung ist. In den meisten Anwendungsfällen wird der Wert einer physikalischen, technischen oder ökonomischen Größe nicht nur von einer, sondern von mehreren Variablen beeinflusst. Aufgrund dieser Tatsache beziehe ich den Funktionsbegriff und die Funktionseigenschaften stets auf den Mehr-Variablen-Fall. Ich beschäftige mich in der unreduzierten Darstellung lediglich mit reellwertigen Funktionen, da komplexe Zahlen im wirtschaftswissenschaftlichen Bereich keine Anwendung finden. Ich verzichte auf die Beschreibung elementarer und spezieller Funktionen, denn das würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen, ist doch bekannt, dass Funktionen fast das gesamte Gebiet der Analysis abdecken. Allerdings wende ich mich Funktionseigenschaften zu, da diese den eigentlichen Reiz an Funktionen ausmachen. Nach kurzer Beschreibung der Darstellungsformen werden nur wesentliche Eigenschaften wie Nullstellen, relative Extrema und Krümmung mathematisch exakt definiert, und ich lasse aus den oben angeführten Gründen Steigung, Beschränkung, Symmetrie usw. von Funktionen aus. Da ich mich in meiner Arbeit aufgrund des Umfangs des Themengebietes mit den Grundlagen von Funktionen beschäftige, beziehe ich auch die Eigenschaften nur auf die Grundlagen von Funktionen. Ich definiere relative Extrema und Krümmung, gebe allerdings keine Hinweise zu ihrer Berechnung. Dies würde die Themen Grenzwert, Differenzierbarkeit usw. voraussetzen, die ich im Rahmen dieser Arbeit nicht erläutern kann.

Nach der unreduzierten Präsentation der Grundlagen von Funktionen auf universitärem Niveau entwickle ich Vorschläge zur didaktischen Reduktion für die Sekundarstufe II und die Sekundarstufe I.