Desafios de um Formalismo Hamiltoniano de Segunda Ordem

A introdução de estruturas simpléticas generalizadas em fibrados de cojatos como âmbito matemático para o formalismo hamiltoniano de primeira ordem, tanto na mecânica clássica quanto na teoria clássica de campos, tem se mostrado muito útil para o entendimento do conceito físico de espaço de fase. É de se imaginar que essas mesmas estruturas possam desempenhar um papel semelhante num formalismo hamiltoniano de ordem superior. Entretanto, tal extensão a ordens superiores tem se mostrado incompatível. O objetivo deste trabalho é detalhar alguns dos empecilhos já encontrados na passagem da primeira para a segunda ordem utilizando a generalização moderna de espaços simpléticos.