Derivación de una clase de métodos de Adams generalizados

En este libro, derivamos la forma continua de una clase de Métodos de Adams Generalizados en bloque para los números de paso k=4 y 8 con coeficientes continuos basados en la colocación multipaso utilizando el enfoque de colocación inversa matricial. En este trabajo de investigación, se obtienen ecuaciones adicionales de la formulación continua del método de Adams Generalizado para cada número de paso k. Estas nuevas ecuaciones adicionales y los esquemas discretos derivados por Brugnano y Trigiante se recuperarán de la formulación continua de una clase de Métodos de Adams Generalizados para cada número de paso. Se analizaron la convergencia y el orden de los nuevos esquemas derivados y se trazaron las regiones de estabilidad del método de bloques. La técnica de colocación dio lugar a GAMs estables en A de 4 y 8 pasos. Los nuevos esquemas eran de orden uniforme. Las soluciones numéricas de los PIVs rígidos y no lineales muestran que estas clases de métodos son buenas para la solución de las EDOs rígidas y se comportan relativamente mejor en comparación con los Métodos Generalizados de Adams convencionales para el número de pasos k=4 y para el número de pasos k=8. Los ejemplos numéricos obtenidos demuestran la precisión y eficiencia de los nuevos métodos de bloques.