Derivação de uma Classe de Métodos Adams Generalizados

Neste livro, derivamos a forma contínua de uma classe de bloco Métodos Generalizados Adams para os números de passos k=4 e 8 com coeficientes contínuos baseados na collocation em várias etapas usando a abordagem de collocation inversa da matriz. Neste trabalho de pesquisa, equações adicionais são obtidas da formulação contínua do método Generalizado Adams para cada número de passos k. Estas novas equações adicionais e os esquemas discretos derivados por Brugnano e Trigiante devem ser recuperados da formulação contínua de uma classe de Métodos Generalizados Adams para cada número de passos. A convergência e a ordem dos novos esquemas derivados foram analisadas e as regiões de estabilidade do método de blocos foram traçadas. A técnica de collocation produziu GAMs de 4 e 8 passos da escala A. Os novos esquemas foram de ordem uniforme. As soluções numéricas de IVPs Stiff e não lineares mostram que estas classes de métodos são boas para a solução de EDOs Stiff e tiveram um desempenho relativamente melhor quando comparadas com os Métodos Adams Generalizados convencionais para o passo número k=4 e para o passo número k=8. Os exemplos numéricos obtidos demonstram a precisão e eficiência dos novos métodos de blocos.