Der Satz von Bertrand und Puiseux/ Hartman-Nirenberg in R^n+1

Der Satz von Hartman - Nirenberg besagt, dass vollständige Flächen im R^3 verallgemeinerte Zylinder sind. Ende der achtziger Jahre haben Gromoll und Dajczer gezeigt, dass der Satz von Hartman - Nirenberg auch für Hyrerflächen im R^n+1 gilt. Gromoll und Dajczer verwenden in ihrem Beweis sehr allgemeine Argumente. Der vorliegende Text beschäftigt sich auch mit der Verallgemeinerung des Satzes von Hartman - Nirenberg. Allerdings werden anschaulicherere Argumente verwendet. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich ebenfalls mit der Gaußkrümmung. Die Formel von Bertrand und Puiseux und der Satz von Diquet ermitteln mit Hilfe von geodätischen Kreisen um einen Punkt p auf einer Fläche in R^3 die Gauskrümmung in diesem Punkt p.