Décomposition de signaux aléatoires stationnaires et non-stationnaires

Un signal est l''observation d''un phénomène physique, dont l''acquisition est réalisée par l''intermédiaire de récepteurs (acoustiques, optiques, ...). Lors de la transmission et de la réception interviennent des éléments perturbateurs qui vont engendrer une détérioration du signal informationnel. Pour cette raison, il est souvent nécessaire d''effectuer sur le signal acquis, dit observation, différents traitements, afin de retrouver (ou de détecter) au mieux le signal original, dit signal utile, malgré le bruit qui lui a été superposé. Dans ce contexte, il apparaît judicieux de décomposer l''observation sur une base de fonctions déterministes pondérées par des variables aléatoires décorrélées, de telle sorte que certaines de ces variables ne véhiculent qu''une information "signal" tandis que d''autres ne sont relatives qu''au bruit. Il est dés lors envisageable de reconstruire une approximation du signal utile en ne considérant que les variables aléatoires liées au signal utile, ou encore de conclure sur la présence ou l''absence d''un signal informationnel en environnement bruité par l''étude des moments de ces variables aléatoires.