Das Vierfarbenproblem in außerschulischen Lernvorhaben. Möglichkeiten zur didaktischen Realisierung

Examensarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Staatsexamensarbeit beschäftigt sich mit dem Vierfarbenproblem und arbeitet die Faszination für dieses Problem dabei in zwei größeren Teilen auf.

In einem fachwissenschaftlichen Teil wird der Erkenntnisweg des Vierfarbenproblems mit seinen kleineren Umwegen nachgezeichnet und dem Leser ein grundlegender Einblick in dessen einzelne Etappen gegeben. Der zweite Teil der Arbeit beleuchtet das graphentheoretische Feld der Vierfarbenproblematik aus fachdidaktischer Perspektive.

Betrachten wir zunächst das Vierfarbenproblem im Zusammenhang mit uns bekannten Landkarten. Alle Landkarten haben gemeinsam, dass sie aus Ländern, Grenzlinien und Eckpunkten bestehen. Aus unserem alltäglichen Sprachverständnis heraus ist auch deren Beziehung zueinander eindeutig festgelegt: Die Länder werden von Linien begrenzt und die Eckpunkte sind solche Punkte, an denen (mindestens) drei Linien zusammen-stoßen. Der Begriff der Jordankurve bringt in diesem Zusammenhang die erste formale Konkretisierung des Objekts Grenzlinie, die wir zunächst als Menge von Punkten in der euklidischen Ebene ansehen.