Courbes Elliptiques d'Edwards

Ce travail de maîtrise en mathématiques présente les courbes elliptiques normalisées baptisées courbes d'Edwards du nom du professeur émérite H. M. Edwards qui les a sorties de l'oubli. En effet, ces courbes initialement décrites par le mathématicien C. F. Gauss sont aujourd'hui utilisées en cryptographie pour réaliser des échanges publics de clés et du chiffrement asymétrique. Les courbes d'Edwards présentent un avantage calculatoire par rapport aux courbes elliptiques et il est aisé de calculer une courbe d'Edwards équivalente à partir de presque n'importe quelle courbe elliptique donnée. Cet ouvrage offre une description complète des courbes normalisées d'Edwards ainsi qu'une explication historique de la découverte de celles-ci. Finalement, le lecteur trouvera une approche pédagogique complète et concise sous la forme d'une leçon type sur les courbes d'Edwards et sur les courbes elliptiques.