Contributions au Problème de Recherche et Indexation des Arabesques

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l''indexation des images d''art géométriques arabo-andalous. Nous proposons un traitement automatique pour l''extraction des caractéristiques de nos images. Ainsi, une attention particulière a été accordé aux deux caractéristiques fondamentales de l''art géométriques arabo-andalous: l''autosimilarité et la symétrie. Nous avons utilisé la dimension fractale pour caractériser l''autosimilarité présente dans le squelette multicouches d''une mosaïque arabo-andalouse. Ce dernier est obtenu en calculant le nombre de couleurs dominantes dans un décor puis en extrayant la couche correspondante à chaque couleur. La signature obtenu est compacte et permet de bien capturer la structure géométrique d''un décor. Cependant, notre contribution principale en ce qui concerne l''indexation de décors géométriques reste l''analyse, la modélisation et l''extraction de l''information de la symétrie. En effet, nous avons modélisé les différents types des symétries des décors géométriques à l''aide de la solide théorie des groupes de symétrie. Le résultat de cette correspondance est une hiérarchie des classes couvrant la totalité des décors géométriques arabo-andalous.