Chislennoe reshenie linejnyh integral'nyh urawnenij

Integral'nye urawneniq w sowokupnosti s chislennymi metodami ih resheniq qwlqütsq moschnym sredstwom issledowaniq razlichnyh zadach iz takih oblastej matematicheskoj fiziki, kak teoriq uprugosti, akustika, gidrodinamika, älektrodinamika. Chislennoe reshenie linejnogo integral'nogo urawneniq wtorogo roda proizwoditsq putem konechnomernoj approximacii sistemoj linejnyh algebraicheskih urawnenij. V sluchae, esli obuslowlennost' poluchennoj sistemy wysoka, shodimost' iteracionnyh metodow ee resheniq okazywaetsq ochen' medlennoj. Jeto mozhet ne sostawlqt' wazhnosti w razowyh wychisleniqh, odnako stanowitsq aktual'nym, kogda trebuetsq mnogokratnoe reshenie urawneniq. Tak bywaet, k primeru, pri reshenii obratnyh zadach ili w sluchae resheniq nelinejnyh urawnenij s ispol'zowaniem linearizacii. Dlq ponizheniq obuslowlennosti sistemy wypolnqetsq ee podgotowka putem umnozheniq na wspomogatel'nuü matricu (predobuslawliwatel', preconditioner), obladaüschuü swojstwami, w chem-to blizkimi k swojstwam obratnoj matricy sistemy. V rabote rassmatriwaütsq predobuslawliwateli, orientirowannye na chislennoe reshenie linejnyh integral'nyh urawnenij wtorogo roda i osnowannye na idee gruboj approximacii obratnogo operatora.