Capillary transport processes in porous materials - experiment and model

Das Ziel der hier vorgestellten Arbeit ist die Untersuchung von kapillardominierten Transportprozessen

in porösen Materialien und kleinen, zylindrischen Rohren. Von Relevanz ist dies

insbesondere für die raumfahrtbezogene Anwendung von porösen Metallgeweben (häufig Dutch

Twilled Weaves) in sogenannten Propellant Management Devices (PMDs) für Treibstofftanks.

So gilt es, bei der Konstruktion von Raketentanks für flüssige Treibstoffe sicherzustellen, dass

in einer Mikrogravitationsumgebung kein Gas in die Treibstoffleitungen gelangt. Diese Aufgabe

übernehmen die PMDs häufig dadurch, dass sie den Blasendurchbruchsdruck (bubble point)

von porösen Strukturen nutzen.

Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einer grundlegenden Diskussion der theoretischen

Modellierung kapillarer Strömungen. Zunächst wird eine Einführung in relevante Grundgleichungen,

wie beispielsweise die integrale Bilanz des Impulses, gegeben. Die im nächsten

Schritt vereinfachte Impulsbilanz stellt dann die Basis für die weiteren mathematischen Betrachtungen

dar, die im Folgenden um sogenannte Pore Structure Parameters ergänzt werden,

um die kapillaren Strömungen in porösen Materialien umfassend beschreiben zu können. Durch

die Verwendung der Parameter statischer Radius (Beschreibung des Kapillardrucks), Permeabilit

ät (Beschreibung des viskosen Druckverlustes in der porösen Struktur) sowie Porosität

(Beschreibung des Verhältnisses von Porenvolumen zu Gesamtvolumen) lässt sich eine Impulsbilanz

für poröse Materialien aufstellen. Es zeigt sich, dass die Gleichungen für poröse Materialien

bzw. für zylindrische Rohre ähnlich sind und somit eine Analogie zwischen kapillaren

Transportprozessen in zylindrischen Rohren und porösen Strukturen existiert. Folglich lassen

sich analytische Lösungen, die ursprünglich nur für Strömungen in Rohren entwickelt wurden,

auch für die Beschreibung von Transportprozessen in porösen Strukturen verwenden.

Unter Anwendung des Buckingham Pi Theorems werden in einer detaillierten Dimensionsanalyse

die verschiedenen Skalierungsansätze vorgestellt und diskutiert. Anhand eines mathematischen

Vergleiches der verschiedenen analytischen Lösungen für einen trägheits- bzw. viskos

dominierten Transport kann eruiert werden, welche Kräfte zu welchem Zeitpunkt des

Transportprozesses relevant sind. Die Erkenntnis, welche Terme berücksichtigt werden müssen, ist

eine wichtige Voraussetzung für eine präzise Beschreibung des Transportprozesses. Ein Vergleich

des Modells mit experimentellen Daten aus der fachspezifischen Literatur konnte hierbei

eine gute übereinstimmung nachweisen.